Para conseguir isso, vamos usar um script de usuário, o que significa que todos os usuários do Internet Explorer são praticamente excluídos. Você provavelmente desejará recorrer ao uso de um cliente como o TweetDeck.
Imagem por catspyjamasnz
Filtrando coisas da interface da Web do Twitter
Enquanto você estiver executando o Chrome, o Opera ou o Firefox com o Greasemonkey instalado, é possível instalar rapidamente a extensão de usuário do Tweetfilter e começar a filtrar seu fluxo do Twitter. Tudo o que você precisa fazer é ir até a página e clicar no link Instalar.
Basta digitar na caixa de filtro e pressionar a tecla Enter.
Filtrando Usuários Específicos
Normalmente, se você não quiser ver os tweets de alguém, pode simplesmente deixar de segui-los, mas e se for um de seus amigos que você não quer ofender? O script do usuário adiciona uma nova opção + Filter ao lado de seus tweets, ou você pode usar @@ USERNAME na caixa de filtro, se quiser.
Nota: @rosa é realmente muito divertido, apenas usando-a como ilustração.
Há uma tonelada de flexibilidade e opções de filtragem mais avançadas no script do usuário, sobre as quais você pode ler na página do projeto. É o meu novo script de usuário obrigatório para o Twitter!
Tweetfilter [userscripts.org]